Gimė Telšių apskrityje, Luokės valsčiuje, Vieškšnelių kaime vargonininko šeimoje.
1921 m. įstojo į privačią K. Naujalio muzikos mokyklą Kaune. 1924–1926 m., Atlikęs karinę prievolę, mokslus tęsė Kauno valstybinėje konservatorijoje chorvedybos-dirigavimo skyriuje. Čia visą laiką jautė prof. J. Naujagalio globą.
Dirbo muzikos mokytojų Jonavos vidurinėje mokykloje, vadovavo chorams. 1940 m. buvo perkeltas į Veiverių vidurinę mokyklą. 1942 – 1944 m. dirbo  mokytoju Švenčionių mokytojų seminarijoje. Čia įkūrė vieną pirmųjų chorų Rytų Lietuvoje – „Rytas“. 1945 – 1947 m. buvo Utenos gimnazijos direktorius. 
1947 m. pradėjo darbą Anykščių gimnazijoje. 1948 m. rugsėjo 1 d.–1950 m. kovo 27 d. Buvo gimnazijos direktorius, vadovavo mokyklos ir kultūros namų mišriems chorams. Tačiau dirbti Anykščiuose teko neilgai.
Prisimena A. Kojelio sūnus Algimantas: „1950 m. rugpjūčio 19 d. vakaras. Palydžiu savo tėvą į Anykščių geležinkelio stotį. Su rajono švietimo skyriaus komandiruote kišenėje jis vyksta į sostinę – į švietimo ministeriją.
Tada dar nežinome, jog vienas iš mūsų ilgai nematys nematys gimtųjų Anykščių, Šventosios vingių, nevaikščios Baranausko apdainuotame šilelyje. Komandiruotės tikslas švietimo skyriui tikriausiai buvo žinomas. Mums tai buvo pirmas žingsnis į nežinomybę, į kančias už tai, kad myli savo tėvų žemę, jos kalbą, papročius, gyvenimo būdą...
A. Kojeliui buvo pateikti kaltinimai, kad jis ankščiau priklausė Šaulių organizacijai, buvo aktyvus tautininkų partijos narys, kad dirbdamas Anykščių gimnazijoje, palaikė ryšius su partizanų vadu Antanu Bagočiūnu – „Dūmu“, rėmė partizanus pinigais, platino nelegalią spaudą.
Teismas įvyko 1951 m. gruodžio mėn. 10 d. Teisė Vilniaus srities uždaras teismas – „trijulė“. Remiantis svetimos valstybės įstatymais, buvo paslėptas mirties nuosprendis, o po trumpos pauzės, remiantis tos pačios valstybės vyriausybės įsaku apie mirties bausmės panaikinimą, mirties bausmė buvo pakeista į 25 metų laisvės atėmimą su 5 metų tremtimi ir pilietinių teisių atėmimu.
Kalinamas buvo Sverdlovsko srityje. Tarp lagerio draugų buvo ir troškūnietis rašytojas K. Inčiūra.
1956 m. A. Kojelis Pažeidžiamas į laisvę ir reabilituojamas. Grįžęs į Lietuvą vadovauja įvairiems chorams, dalyvauja dainų šventėse.
Mirė 1976 m. liepos 4 d., palaidotas Prienuose. Jo kapą puošia kuklus anykštėno skulptoriaus, buvusio jo mokinio Vl. Vidžiūno sukurtas paminklinis antkapis. Plačiau