Gimė Miškinių kaime, Rokiškio apskrityje. Mokėsi Mintaujos gimnazijoje. Buvo įstojęs į kunigų seminariją, tačiau, nejausdamas pašaukimo, iš jos išstojo. Nuo 1911 m. tapo pedagogu. Dirbo mokytoju Panevėžyje, Voroneže, Marijampolėje. 1918 m. – Panevėžio gimnazijos lietuvių kalbos ir literatūros mokytojas. 1925–1929 m. buvo Rozalimo mokyklos direktorius. 1928 m. Lietuvos Respublikos Prezidento aktu už nuopelnus Lietuvai apdovanotas LDK Gedimino IV laipsnio ordinu, Lietuvos Nepriklausomybės 10 metų sukakties medaliu. 

1929 m. panaikinus Rozalimo vidurinę mokyklą, M. Grigonis atvyksta į Anykščius. Pasirinkimą nulėmė Anykščių pušynai.

„Iš J. Gūžio perėmiau Anykščių vidurinę mokyklą ir mokyklos pagalbinį ūkį. Prasidėjo kasdieninis darbas ir mano direktoriavimas naujoje vietoje. Darbo buvo labai daug: nuo 7 val. ryto iki 24 val. Tokia jau mano dienotvarkė – be jokio poilsio. Pradėjau tvarkyti mokyklos aplinką, visą sodybą aptvėriau, aplink mokyklą įrengiau gėlyną, sodą papildžiau gerais vaismedžiais...“ Anykščiuose M. Grigonis įsitraukė į visuomeninę veiklą. Vadovavo mokytojų J. Basanavičiaus draugijai, Liaudies universitetui, daug rašinėjo spaudoje jaunimui, ypač „Sakautų aide“. Naujojo direktoriaus iniciatyva nuo 1930 m. rugsėjo mėn. mokykla pakeitė profilį – vietoj buhalterijos pradėta dėstyti lotynų kalba.

M. Grigonis, kaip mokyklos vadovas ir mokytojas, buvo didelio takto ir aukštos kultūros žmogus, mokėjęs rast bendrą kalbą ir su lietuviais, ir su kitataučiais. Mokytojas nebuvo tik eilinis pedagogas. Mokykliniam jaunimui išleido apie 40 knygelių originalios ir verstinės poezijos, parašė scenos veikalėlių. Senieji  anykštėnai jį prisimena kaip sumanų ir kūrybingą mokyklos vadovą, nuoširdų ir puikų pedagogą. 

Neilgai teko dirbti mokytoju Anykščiuose. 1932 m. gydytojai nustatė plaučių teberkuliozę. Reikėjo gydytis sanatorijose.

„1934 m. kovo 1 d. buvau išleistas į pensiją. Su mokiniais atsisveikinau mokyklos salėje, jiems pristatydamas naują direktorių. Kadangi dauguma mokinių graudžiai verkė, ir aš apsiverkiau. Iš Anykščių į Panevėžį išvažiavau tą pačią naktį, gausiai mokinių palydėtas...“

M. Grigonis pedagoginį darbą paliko visiems laikams. Apsigyveno prie Panevėžio, Senamiesčio vienkiemyje, iš kurio, netekęs sveikatos, 1965 m. išvyko į Vilnių. Ten mirė 1971 m. sausio 7 d. Palaidotas Rokantiškių kapinėse.